Отношение сигнал/шум на выходе оптимального фильтра: Отношение сигнал/шум на выходе оптимального фильтра зависит только от энергии сигнала на его входе и совершенно не зависит от его формы. Но выше показано, что вероятность правильного обнаружения сигнала на фоне гауссова шума при заданном уровне вероятности травильного обнаружения зависит только от отношения сигнал/шум. Поэтому с точки зрения задачи обнаружения форма сигнала является совершенно несущественной.

Она должна выбираться из других (например, технических) соображений. Если важно не только обнаружить сигнал, но и измерить его параметры и прежде всего время запаздывания, и смещение частоты, то получение высокой точности этих измерений и разрешающей способности измерительной системы то времени и частоте будет сильно зависеть от применяемой формы сигнала. Кратко эти вопросы рассматриваются в девятой разделе.

Синтез оптимальных фильтров для одиночных импульсных сигналов и их последовательностей.
Методы синтеза оптимальных фильтров. В предыдущей разделе рассмотрены свойства оптимальных фильтров обнаружения. Для практики очень важно не только знать эти Свойства, но и уметь синтезировать оптимальные фильтры из элементарных радиотехнических устройств.

Возможны два метода синтеза оптимальных фильтров: временной и спектральный (частотный). Временной метод основан на использовании связи между импульсной переходной функцией оптимального фильтра и функцией, описывающей этот сигнал. Эта связь устанавливается в общем случае соотношением, а в частном случае симметричного относительно своего среднего положения сигнала соотношением.

При этом синтез оптимального фильтра заключается в построении такой линейной системы, импульсная переходная характеристика которой воспроизводит в некотором масштабе и с некоторым запаздыванием функцию, являющуюся зеркальным отображением сигнала, которое в случае сигнала симметричной формы совпадает с этим сигналом. В основе второго, спектрального или частотного метода (синтеза оптимальных фильтров лежит использование связи между передаточной функцией оптимального фильтра и спектром сигнала.